随机过程

第一章 预备知识
（1）理解概率空间、随机变量及其分布的概念；（2）理解随机变量的数字特征、特征函数和母函数的概念，并掌握它们的计算方法； （3）了解n维正态分布的概念； （4）理解条件期望的概念。
第二章 随机过程的概念与基本类型
（1）理解随机过程的基本概念； （2）掌握随机过程的分布律和数字特征的计算方法； （3）了解复随机过程、正交过程、独立增量过程、高斯过程、布朗过程和平稳过程的概念。
第三章 泊松过程
（1）理解泊松过程的概念； （2）了解泊松过程的一些简单例子； （3）掌握泊松过程的基本性质； （4）了解非齐次泊松过程的概念、基本性质和一些简单例子； （5）了解复合泊松过程的概念和基本性质； （6）了解JM模型。
第四章 马尔可夫链
（1）理解马尔可夫链及其转移概率的概念； （2）掌握马尔可夫链的状态分类与状态空间的分解
第五章 连续时间的马尔可夫链
（1）理解连续时间的马尔可夫链的概念，掌握其基本性质； （2）了解科尔莫戈洛夫微分方程； （3）了解生灭过程的概念及其一些简单例子； （4）掌握布朗运动的基本性质、最大值变量及反正弦律； （5）了解布朗运动的变化； （6）初步掌握布朗运动的向后与向前扩散方程。